轴力计算公式
轴力是指作用于杆件轴线方向的内力。
计算轴力的基本方法是截面法,以下为其详细介绍及相关公式: 截面法计算轴力步骤及公式推导 截开杆件:在需求轴力的截面处,假想地将杆件截成两部分 。
选取研究对象:任取其中一部分为研究对象。
假设取左段为研究对象,若右段对左段有作用力,根据作用力与反作用力定律,左段对右段也有大小相等、方向相反的反作用力。
列平衡方程求解轴力:设轴力为N NN,对于处于平衡状态的研究对象,在杆件轴线方向上的合力应为零,即∑ F x = 0 \sum F_{x}=0∑Fx=0 。
以水平方向为例,若作用在研究对象上沿杆件轴线方向的外力有F 1 , F 2 , ⋯ F_1,F_2,\cdotsF1,F2,⋯ ,那么轴力N NN与这些外力满足平衡关系,由此可求解出轴力N NN。
不同情况下轴力计算示例 仅有轴向拉力或压力作用 若一杆件在一端受到轴向拉力F FF作用,在杆件任意截面处用截面法,取截面一侧为研究对象,由∑ F x = 0 \sum F_{x}=0∑Fx=0可得,该截面的轴力N = F N = FN=F ,轴力为拉力,规定拉力为正,此时轴力为正值。
若受到轴向压力F FF ,同样用截面法,得到的轴力N = − F N = -FN=−F ,压力产生的轴力为负值。
多力作用情况 假设有一水平杆件,在A AA点受向左的力F 1 F_1F1 ,在B BB点受向右的力F 2 F_2F2(F 2 > F 1 F_2 > F_1F2>F1 ),求A B ABAB段某截面C CC处的轴力。
取C CC截面左侧为研究对象,由∑ F x = 0 \sum F_{x}=0∑Fx=0 ,设轴力为N NN ,则N + F 1 − F 2 = 0 N + F_1 - F_2 = 0N+F1−F2=0 ,解得N = F 2 − F 1 N = F_2 - F_1N=F2−F1 ,轴力方向向右,为正值,表示拉力。
在桁架结构中,计算各杆件轴力时,也是基于截面法结合节点法。
节点法是利用汇交力系平衡条件(∑ F x = 0 \sum F_{x}=0∑Fx=0 ,∑ F y = 0 \sum F_{y}=0∑Fy=0 )来求解各杆件轴力;截面法则是通过合理选取截面,截断待求轴力的杆件,再根据平衡方程求解 。