正切函数是三角函数的一种，以下是一些常见的正切函数计算公式： 基本定义公式 在直角三角形中，对于一个锐角α αα，正切函数定义为： tan ⁡ α = sin ⁡ α cos ⁡ α \tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}tanα=cosαsinα​ 其中sin ⁡ α \sin\alphasinα是角α \alphaα的正弦值，cos ⁡ α \cos\alphacosα 是角α \alphaα的余弦值，且cos ⁡ α ≠ 0 \cos\alpha\neq0cosα=0（因为分母不能为零，当cos ⁡ α = 0 \cos\alpha = 0cosα=0时，tan ⁡ α \tan\alphatanα无定义 ）。

两角和与差公式 两角和的正切公式： tan ⁡ ( α + β ) = tan ⁡ α + tan ⁡ β 1 − tan ⁡ α tan ⁡ β \tan(\alpha + \beta)=\frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}tan(α+β)=1−tanαtanβtanα+tanβ​ 两角差的正切公式： tan ⁡ ( α − β ) = tan ⁡ α − tan ⁡ β 1 + tan ⁡ α tan ⁡ β \tan(\alpha - \beta)=\frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha\tan\beta}tan(α−β)=1+tanαtanβtanα−tanβ​ 倍角公式 tan ⁡ 2 α = 2 tan ⁡ α 1 − tan ⁡ 2 α \tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^{2}\alpha}tan2α=1−tan2α2tanα​ 半角公式 tan ⁡ α 2 = 1 − cos ⁡ α sin ⁡ α = sin ⁡ α 1 + cos ⁡ α \tan\frac{\alpha}{2}=\frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1 + \cos\alpha}tan2α​=sinα1−cosα​=1+cosαsinα​