锥台（圆台、棱台等）体积计算公式如下： 通用公式 V = 1 3 h ( S 1 + S 2 + S 1 S 2 ) V = \frac{1}{3}h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1S_2})V=31​h(S1​+S2​+S1​S2​​) 其中 V VV 表示锥台体积，h hh 是锥台的高（上下底面之间的垂直距离），S 1 S_1S1​ 为锥台上底面面积，S 2 S_2S2​ 为锥台下底面面积。

特殊情况 - 圆台 若锥台为圆台，设上底面半径为 r 1 r_1r1​，下底面半径为 r 2 r_2r2​。

由于圆的面积公式为 S = π r 2 S = \pi r^2S=πr2，那么圆台体积公式可表示为： V = 1 3 π h ( r 1 2 + r 2 2 + r 1 r 2 ) V=\frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_2^2 + r_1r_2)V=31​πh(r12​+r22​+r1​r2​) 推导思路：可以把圆台补成一个大圆锥，用大圆锥体积减去补上的小圆锥体积得到圆台体积。

通过相似三角形关系找出大、小圆锥高与圆台高以及上下底面半径的关系，进而推导出上述公式 。