在现在的数学教学中，“乘”和“乘以”没有本质区别。

在过去，二者存在一定差异： 定义区别：“乘以”是乘数在前，被乘数在后；“乘”是被乘数在前，乘数在后 。

例如“3乘以5”写成算式是“3×5” ；而“3乘5”写成算式则是“5×3”。

意义区别：基于上述顺序差异，所表达的意义在当时也略有不同。

以“3乘以5”为例，它表示3个5相加，即5 + 5 + 5 = 15 5 + 5 + 5 = 155+5+5=15；“3乘5”表示5个3相加，即3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 153+3+3+3+3=15 。

但随着数学教育的发展，为了简化概念、减轻学生记忆负担，现在基本不再严格区分“乘”和“乘以”，两种表述都可以用相同的乘法算式来表示，结果也相同。