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问个对数题:lne等于?

发布日期:2025-04-12

lne=1\ln e = 1。这是基于对数的基本定义得出的:

自然对数的定义lnx\ln x是以常数eee2.71828e\approx2.71828 )为底 xx 的对数,即如果 ab=Na^b = Na>0,a1a>0,a≠1),那么数 bb 叫做以 aa 为底 NN 的对数,记作 logaN=b\log_aN = b 。对于自然对数 lnx\ln x ,这里 a=ea = e

具体到lne\ln e:根据对数定义,lne\ln e 可以写成 logee\log_e e ,此时 a=ea = eN=eN = e 。因为 e1=ee^1 = e ,按照对数定义logaN=b\log_aN = b(其中 ab=Na^b = N ),那么 logee=1\log_e e = 1 ,也就是 lne=1\ln e = 1

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