圆锥面积公式是什么

圆锥的相关面积公式包括侧面积公式和全面积（表面积）公式：

圆锥侧面积公式

$S_{侧}=\pi rl$

其中$S_{侧}$表示圆锥侧面积，$\pi$是圆周率，$r$是圆锥底面半径 ，$l$是圆锥的母线长。圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长$2\pi r$，半径等于圆锥的母线长$l$。根据扇形面积公式$S = \frac{1}{2}lr$（$l$为弧长，$r$为半径），将$l = 2\pi r$，$r = l$（这里第二个$r$指扇形半径即圆锥母线长）代入可得圆锥侧面积$S_{侧}=\pi rl$。例如，已知圆锥底面半径$r = 3$厘米，母线长$l = 5$厘米，那么圆锥侧面积$S_{侧}=\pi×3×5 = 15\pi$平方厘米。

圆锥全面积（表面积）公式

$S_{全}=S_{侧}+S_{底}=\pi rl+\pi r^{2}$

其中$S_{全}$表示圆锥全面积，$S_{侧}$是圆锥侧面积，$S_{底}$是圆锥底面积。$S_{底}=\pi r^{2}$（$r$是圆锥底面半径），再加上侧面积$\pi rl$就得到圆锥的全面积。例如，上述圆锥（$r = 3$厘米，$l = 5$厘米）的全面积$S_{全}=\pi×3×5+\pi×3^{2}=15\pi + 9\pi = 24\pi$平方厘米 。