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分数怎么的加减乘除是怎么算的?

发布日期:2025-04-12

分数的加减乘除运算规则如下:

分数加法

同分母分数相加:分母不变,分子相加。例如:27+37=2+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2 + 3}{7} = \frac{5}{7}

异分母分数相加:先通分,将异分母分数化为同分母分数,然后按照同分母分数相加的法则进行计算。例如:计算13+14\frac{1}{3} + \frac{1}{4},3 和 4 的最小公倍数是 12,通分后13=1×43×4=412\frac{1}{3} = \frac{1×4}{3×4} = \frac{4}{12}14=1×34×3=312\frac{1}{4} = \frac{1×3}{4×3} = \frac{3}{12},则13+14=412+312=4+312=712\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12}

分数减法

同分母分数相减:分母不变,分子相减。例如:5929=529=39=13\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5 - 2}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}(结果能约分的要约分)。

异分母分数相减:先通分,化为同分母分数,再按照同分母分数减法的法则进行计算。例如:计算3516\frac{3}{5} - \frac{1}{6},5 和 6 的最小公倍数是 30,通分后35=3×65×6=1830\frac{3}{5} = \frac{3×6}{5×6} = \frac{18}{30}16=1×56×5=530\frac{1}{6} = \frac{1×5}{6×5} = \frac{5}{30},则3516=1830530=18530=1330\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}

分数乘法

分数乘分数:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。例如:23×35=2×33×5=615=25\frac{2}{3}×\frac{3}{5} = \frac{2×3}{3×5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}(结果要约分)。

分数乘整数:整数与分子相乘的积做分子,分母不变。例如:47×3=4×37=127\frac{4}{7}×3 = \frac{4×3}{7} = \frac{12}{7};如果整数和分母有公因数,可以先约分再计算,比如38×4\frac{3}{8}×4,4 和 8 有公因数 4,约分后变为32×1=32\frac{3}{2}×1 = \frac{3}{2}

分数除法

一个数除以另一个分数,等于这个数乘另一个分数的倒数。例如:

23÷45=23×54=2×53×4=1012=56\frac{2}{3}÷\frac{4}{5} = \frac{2}{3}×\frac{5}{4} = \frac{2×5}{3×4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

整数除以分数,同样是整数乘分数的倒数,比如5÷23=5×32=5×32=1525÷\frac{2}{3} = 5×\frac{3}{2} = \frac{5×3}{2} = \frac{15}{2}

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