90度角的三角函数值是什么?还有0度的三角函数

90°角的三角函数值

正弦函数：$\sin90^{\circ}=1$。在单位圆中，对于角$\alpha$，其正弦值$\sin\alpha$等于角$\alpha$终边上一点的纵坐标$y$与该点到原点距离$r$的比值（$\sin\alpha=\frac{y}{r}$）。当$\alpha = 90^{\circ}$时，终边上一点坐标为$(0,1)$ ，$r = 1$，$y = 1$，所以$\sin90^{\circ}=\frac{1}{1}=1$。

余弦函数：$\cos90^{\circ}=0$。同样根据余弦函数定义$\cos\alpha=\frac{x}{r}$，当$\alpha = 90^{\circ}$时，终边上一点坐标为$(0,1)$，$x = 0$，$r = 1$，所以$\cos90^{\circ}=\frac{0}{1}=0$。

正切函数：$\tan90^{\circ}$不存在。正切函数$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$，当$\alpha = 90^{\circ}$时，$\cos90^{\circ}=0$，分母不能为$0$，所以$\tan90^{\circ}$不存在 。

0°角的三角函数值

正弦函数：$\sin0^{\circ}=0$。在单位圆中，$0^{\circ}$角终边上一点坐标为$(1,0)$，$r = 1$，$y = 0$，根据$\sin\alpha=\frac{y}{r}$，可得$\sin0^{\circ}=\frac{0}{1}=0$。

余弦函数：$\cos0^{\circ}=1$。由余弦函数定义$\cos\alpha=\frac{x}{r}$，此时$x = 1$，$r = 1$，所以$\cos0^{\circ}=\frac{1}{1}=1$。

正切函数：$\tan0^{\circ}=0$。因为$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$，$\sin0^{\circ}=0$，$\cos0^{\circ}=1$，所以$\tan0^{\circ}=\frac{0}{1}=0$ 。

综上，90°角的三角函数值分别为$\sin90^{\circ}=1$，$\cos90^{\circ}=0$，$\tan90^{\circ}$不存在；0°角的三角函数值分别为$\sin0^{\circ}=0$，$\cos0^{\circ}=1$，$\tan0^{\circ}=0$。