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离心力的计算公式

发布日期:2025-04-14

离心力并不是一个实际存在的力,在非惯性参考系中为了方便分析问题而引入的一个虚拟力,与之对应的在惯性参考系中的概念是向心力。向心力的计算公式为:

当物体做匀速圆周运动时

若已知线速度vv和圆周运动半径rr,向心力F=mv2rF = m\frac{v^{2}}{r},其中mm为物体质量。

若已知角速度ω\omega和圆周运动半径rr,向心力F=mω2rF = m\omega^{2}r

由于线速度vv和角速度ω\omega有关系v=ωrv=\omega r,所以上述两个公式本质是等价的,可以根据已知条件灵活选用。

如果已知物体做圆周运动的周期TT(物体运动一周所用的时间),因为ω=2πT\omega=\frac{2\pi}{T},则向心力公式还可以写成F=m4π2rT2F = m\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}

 

在非惯性参考系中,离心力与向心力大小相等、方向相反。例如在以角速度ω\omega转动的圆盘上,相对于圆盘静止的质量为mm的物体,在圆盘这个非惯性参考系中,就会受到离心力F离心=mω2rF_{离心}=m\omega^{2}rrr为物体到圆盘中心的距离 ),方向沿半径背离圆心。

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