tan60度等于多少?

$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$

​。

推导过程如下：在直角三角形中，$\tan\alpha$（$\alpha$为锐角 ）等于角$\alpha$的对边与邻边的比值。

对于$60^{\circ}$角的直角三角形，若设$30^{\circ}$所对的直角边为$a$，根据$30^{\circ}$所对直角边是斜边的一半，则斜边为$2a$。再根据勾股定理，可算出$60^{\circ}$角所对的直角边为$\sqrt{(2a)^{2}-a^{2}}=\sqrt{4a^{2}-a^{2}}=\sqrt{3}a$

​=4a2−a2

​=3

​a 。

那么$\tan60^{\circ}=\frac{60^{\circ}\text{角的对边}}{60^{\circ}\text{角的邻边}}=\frac{\sqrt{3}a}{a}=\sqrt{3}$

​a​=3

​ 。