扇形面积怎么求?最好有公式!

扇形面积公式有两种常见的表达形式，取决于已知条件：

已知扇形圆心角的度数和半径

如果已知扇形圆心角为$n^{\circ}$，半径为$r$，其面积公式为$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$ 。
这里$S$代表扇形面积，$\pi$是圆周率（通常取$3.14$ ），$n$是圆心角度数，$r$是扇形所在圆的半径。该公式推导思路是：圆的面积为$\pi r^{2}$ ，整个圆的圆心角是$360^{\circ}$，那么圆心角为$n^{\circ}$的扇形面积占整个圆面积的$\frac{n}{360}$，所以扇形面积$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$ 。

已知扇形的弧长和半径

当已知扇形的弧长$l$和半径$r$时，扇形面积公式为$S = \frac{1}{2}lr$ 。
推导过程：我们可以把扇形近似看作一个三角形，这个三角形的底就是扇形的弧长$l$，高就是扇形的半径$r$。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}\times底\times高$，所以扇形面积$S = \frac{1}{2}lr$ 。