电容并联的计算公式应该怎么推导?

首先明确电容的基本定义：

电容的定义式为$C = \frac{Q}{U}$，其中$C$表示电容，$Q$表示电容器所带电荷量，$U$表示电容器两极板间的电势差。

假设有$n$个电容$C_1$、$C_2$、$\cdots$、$C_n$并联：

分析并联电路的电压特点：

在并联电路中，各支路两端的电压相等。所以这$n$个电容两端的电压$U$都相等，即$U = U_1 = U_2=\cdots = U_n$ 。

分析总电荷量与各电容电荷量的关系：

根据电荷守恒定律，并联电容器组的总电荷量$Q$等于各个电容器所带电荷量之和，即$Q = Q_1+Q_2+\cdots + Q_n$ 。

结合电容定义式进行推导：

由电容定义式$C = \frac{Q}{U}$可得，$Q = CU$。对于每个电容，有$Q_1 = C_1U_1$，$Q_2 = C_2U_2$，$\cdots$，$Q_n = C_nU_n$ 。

因为$U = U_1 = U_2=\cdots = U_n$，将$Q = Q_1+Q_2+\cdots + Q_n$中的$Q_i$（$i = 1,2,\cdots,n$）用$C_iU$替换，得到$CU = C_1U + C_2U+\cdots + C_nU$ 。

等式两边同时除以$U$（$U\neq0$），就可以得到电容并联的计算公式$C = C_1 + C_2+\cdots + C_n$ 。

也就是说，多个电容并联时，总电容等于各并联电容之和。这表明并联电容的总电容比其中任何一个电容的电容值都大，相当于增大了电容器极板的有效面积。