如何理解串联分压并联分流以及怎样分的(有公式的更好)

串联分压

含义理解：在串联电路中，各用电器（电阻）两端的电压之和等于电源电压，并且各用电器两端电压与其电阻成正比，即电阻越大，分得的电压越高，这就是串联分压原理。可以把串联电路想象成一条水流通道，电流就像水流，电阻如同通道中不同粗细的阻碍部分。电阻大的地方对电流阻碍作用强，“压力”就大，所以分得的电压高。

公式推导：

根据串联电路的特点，电流处处相等，即 $I = I_1 = I_2 = \cdots = I_n$ 。

由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 可得 $U = IR$ ，那么对于串联的两个电阻 $R_1$ 和 $R_2$ ，它们两端的电压分别为 $U_1 = I R_1$ ， $U_2 = I R_2$ 。

总电压 $U = U_1 + U_2$ ，总电阻 $R = R_1 + R_2$ ，且 $I=\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}$ 。

由此可得电压分配关系： $\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2}$ ，进一步推广到多个电阻串联的情况，对于 $n$ 个电阻 $R_1、R_2、\cdots 、R_n$ 串联，有 $\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2}{R_2}=\cdots=\frac{U_n}{R_n}=I$ ，即 $U_1:U_2:\cdots:U_n = R_1:R_2:\cdots:R_n$ 。例如，两个电阻 $R_1 = 2\Omega$ ， $R_2 = 3\Omega$ 串联在 $5V$ 的电源两端，总电阻 $R = R_1 + R_2 = 5\Omega$ ，电路电流 $I=\frac{U}{R}=\frac{5V}{5\Omega}=1A$ ，则 $U_1 = I R_1 = 1A×2\Omega = 2V$ ， $U_2 = I R_2 = 1A×3\Omega = 3V$ ，$U_1:U_2 = 2:3 = R_1:R_2$ 。

并联分流

含义理解：在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，并且各支路电流与其电阻成反比，即电阻越小，通过该支路的电流越大，这就是并联分流原理。可以把并联电路想象成一个水流汇聚的地方，电流像水流一样从干路分流到不同支路，电阻小的支路对电流的阻碍小，所以通过的电流大。

公式推导：

并联电路各支路两端电压相等，即 $U = U_1 = U_2 = \cdots = U_n$ 。

由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ ，对于并联的两个电阻 $R_1$ 和 $R_2$ ，通过它们的电流分别为 $I_1=\frac{U}{R_1}$ ， $I_2=\frac{U}{R_2}$ 。

干路电流 $I = I_1 + I_2$ 。

由此可得电流分配关系： $\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}$ ，推广到多个电阻并联的情况，对于 $n$ 个电阻 $R_1、R_2、\cdots 、R_n$ 并联，有 $I_1R_1 = I_2R_2=\cdots = I_nR_n = U$ ，即 $I_1:I_2:\cdots:I_n=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\cdots:\frac{1}{R_n}$ 。例如，两个电阻 $R_1 = 4\Omega$ ， $R_2 = 2\Omega$ 并联在电源两端，电源电压为 $4V$ ，则 $I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{4V}{4\Omega}=1A$ ， $I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{4V}{2\Omega}=2A$ ，$I_1:I_2 = 1:2=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}$ 。