梯形的面积公式(要有求上底、下底和高的)

梯形的面积公式常见形式及推导后的求上底、下底和高的公式如下：

梯形面积的基本公式

$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$

其中$S$表示梯形的面积，$a$表示梯形的上底，$b$表示梯形的下底，$h$表示梯形的高。这个公式的推导通常是通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形得出，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高就是梯形的高，而梯形面积是拼成平行四边形面积的一半。

求上底的公式

由$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，先等式两边同时乘以$2$得到$2S = (a + b)h$，再两边同时除以$h$可得$\dfrac{2S}{h} = a + b$，最后移项得出求上底$a$的公式为$a=\dfrac{2S}{h}-b$。

求下底的公式

同样从$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$出发，经过与求上底类似步骤，先得到$\dfrac{2S}{h} = a + b$，然后移项得出求下底$b$的公式为$b=\dfrac{2S}{h}-a$。

求高的公式

由$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，等式两边同时乘以$2$得$2S = (a + b)h$，然后两边同时除以$(a + b)$，可得出求高$h$的公式为$h=\dfrac{2S}{a + b}$ 。