两条直线垂直,它们的斜率有什么关系?

在平面直角坐标系中，两条直线垂直时，它们斜率的关系分以下两种情况：

两条直线斜率都存在：如果两条直线的斜率分别为$k_1$和$k_2$ ，当这两条直线垂直时，它们斜率的乘积为$-1$，即$k_1 \cdot k_2 = - 1$。例如直线$y = 2x + 1$的斜率$k_1 = 2$，与其垂直的直线斜率$k_2$满足$2k_2 = - 1$，则$k_2 = -\frac{1}{2}$。

两条直线斜率有一条不存在：当一条直线斜率为$0$（即直线平行于$x$轴），另一条直线斜率不存在（即直线平行于$y$轴 ）时，这两条直线也互相垂直。比如直线$y = 3$（斜率为$0$）与直线$x = 5$（斜率不存在）是垂直的。