多边形内角和公式~

发布日期：2025-04-12

多边形内角和公式为： $(n - 2)\times180^{\circ}$ （ $n$ 为多边形的边数， $n\geqslant 3$ 且 $n$ 为整数）。

下面简单说明一下该公式的推导思路：
从 $n$ 边形的一个顶点出发，可以引出 $(n - 3)$ 条对角线，这些对角线把 $n$ 边形分成 $(n - 2)$ 个三角形。因为每个三角形的内角和是 $180^{\circ}$ ，所以 $n$ 边形的内角和就是 $(n - 2)\times180^{\circ}$ 。

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