平均相对分子质量

平均相对分子质量（$\overline{M}$）是指混合物中各组分相对分子质量与其物质的量分数乘积之和，也叫平均摩尔质量。以下为你详细介绍：

定义公式

对于由多种物质（设为A、B、C……）组成的混合物，平均相对分子质量的计算公式为：
$\overline{M} = M_A \times x_A + M_B \times x_B + M_C \times x_C + \cdots$
其中$M_A$、$M_B$、$M_C\cdots$ 分别是各组分A、B、C……的相对分子质量，$x_A$、$x_B$、$x_C\cdots$ 分别是各组分A、B、C……的物质的量分数（某一组分的物质的量占混合物总物质的量的比例）。

在气体中的计算方法

在理想气体状态下，还可以通过其他方式计算平均相对分子质量。

已知混合气体的总质量（$m_{总}$）和总物质的量（$n_{总}$）：
$\overline{M} = \frac{m_{总}}{n_{总}}$

已知标准状况下混合气体的密度（$\rho$）：
由于在标准状况下，$1mol$任何气体的体积约为$22.4L$，则可根据密度求出$1mol$混合气体的质量，即平均相对分子质量。计算公式为$\overline{M} = 22.4 \times \rho$ （$\rho$ 的单位为$g/L$）。

已知同温同压下混合气体与某一已知相对分子质量气体（设为$M_0$）的相对密度（$D$）：
根据阿伏伽德罗定律的推论，同温同压下，气体的密度之比等于相对分子质量之比，则$\overline{M} = D \times M_0$ 。

示例

例如，有一混合气体，其中$CO_2$占$0.4$（物质的量分数），$O_2$占$0.6$ 。已知$CO_2$的相对分子质量$M_{CO_2}= 44$，$O_2$的相对分子质量$M_{O_2} = 32$ 。
则该混合气体的平均相对分子质量为：
$\overline{M} = M_{CO_2} \times x_{CO_2} + M_{O_2} \times x_{O_2} = 44\times0.4 + 32\times0.6 = 17.6 + 19.2 = 36.8$