等差数列的通项公式是什么来着?

一般形式：

对于首项为$a_1$，公差为$d$的等差数列$\{ a_n\}$，其通项公式为$a_n = a_1+(n - 1)d$。

这个公式的推导思路是：根据等差数列的定义，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数$d$。那么$a_2=a_1 + d$；$a_3=a_2 + d=(a_1 + d)+d=a_1 + 2d$；$a_4=a_3 + d=(a_1 + 2d)+d=a_1+3d$；以此类推，第$n$项$a_n$就等于首项$a_1$加上$(n - 1)$个$d$，即$a_n = a_1+(n - 1)d$ 。

推广形式：

已知等差数列$\{ a_n\}$中任意两项$a_m$与$a_n$（$m,n\in N^*$），则$a_n=a_m+(n - m)d$。

推导过程：由通项公式$a_m = a_1+(m - 1)d$，$a_n = a_1+(n - 1)d$，用$a_n$的表达式减去$a_m$的表达式可得：$a_n - a_m=[a_1+(n - 1)d]-[a_1+(m - 1)d]$，化简后得到$a_n - a_m=(n - m)d$，移项就得到$a_n=a_m+(n - m)d$。