分式的加减法法则

分式的加减法法则分为同分母分式加减法法则和异分母分式加减法法则：

同分母分式加减法法则

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$，其中$a$、$b$、$c$为整式，且$c \neq 0$。

例如：计算$\frac{2x}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}$，因为它们是同分母分式，根据上述法则，分母$(x + 1)$不变，分子相减，即$\frac{2x - x}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$。

异分母分式加减法法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法法则进行计算。

用式子表示为：$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \frac{ad \pm bc}{bd}$，其中$a$、$b$、$c$、$d$为整式，且$b \neq 0$，$d \neq 0$。

例如：计算$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}$，首先找到两个分式分母$x$与$x^2$的最简公分母为$x^2$。

将$\frac{1}{x}$通分，分子分母同时乘以$x$得到$\frac{x}{x^2}$，则原式变为$\frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2}$，此时为同分母分式，按照同分母分式加减法法则计算，结果为$\frac{x + 1}{x^2}$ 。