9!是什么意思?是9的阶乘的阶乘吗?

在数学中， $9!$ 表示的是 $9$ 的阶乘，而不是 $9$ 的阶乘的阶乘。

$n$ 的阶乘定义为从 $1$ 到 $n$ 的所有正整数的乘积，记作 $n!$ ，即 $n!=1\times2\times3\times\cdots\times n$ 。

对于 $9!$ ，它的值为：

$$\begin{align*} 9!&=1\times2\times3\times4\times5\times6\times7\times8\times9\\ &=2\times3\times4\times5\times6\times7\times8\times9\\ &=6\times4\times5\times6\times7\times8\times9\\ &=24\times5\times6\times7\times8\times9\\ & = 120\times6\times7\times8\times9\\ &=720\times7\times8\times9\\ & = 5040\times8\times9\\ &=40320\times9\\ &=362880 \end{align*}$$

如果要表示 $9$ 的阶乘的阶乘，应该写成 $(9!)!$ 。