113是质数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

要判断113是否为质数，可检验它能否被2到113 \sqrt{113}113​（约10.63）之间的整数整除。

从2开始逐一验证： 113是奇数，不能被2整除； 113各个数位数字之和为1 + 1 + 3 = 5 1 + 1+ 3 = 51+1+3=5，不能被3整除； 113个位不是0或5 ，不能被5整除； 用7去除113，113 ÷ 7 = 16 ⋯ ⋯ 1 113÷7 = 16\cdots\cdots1113÷7=16⋯⋯1，不能被7整除； 用10以内的最后一个质数11去除113 ，113 ÷ 11 = 10 ⋯ ⋯ 3 113÷11 = 10\cdots\cdots3113÷11=10⋯⋯3，不能被11整除。

所以113除了1和它本身外，不能被其他小于它平方根的自然数整除，符合质数定义，113是质数。