分数和小数是数学中两种不同的数的表示形式，它们之间存在着紧密的关系： 相互转化 分数化为小数：用分子除以分母即可将分数化为小数。

例如，3 4 = 3 ÷ 4 = 0.75 \frac{3}{4}=3\div4 = 0.7543​=3÷4=0.75 。

如果分子除以分母能除尽，就得到有限小数；若除不尽，会得到无限循环小数，比如 1 3 = 1 ÷ 3 = 0.333 ⋯ = 0. 3 ˙ \frac{1}{3}=1\div3 = 0.333\cdots = 0.\dot{3}31​=1÷3=0.333⋯=0.3˙ 。

小数化为分数：根据小数的意义来转化。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……以此类推。

例如，0.2 = 2 10 = 1 5 0.2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}0.2=102​=51​ ， 0.25 = 25 100 = 1 4 0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}0.25=10025​=41​ ；对于循环小数，以纯循环小数 0. 3 ˙ 0.\dot{3}0.3˙为例，设 x = 0. 3 ˙ x = 0.\dot{3}x=0.3˙，则 10 x = 3. 3 ˙ 10x = 3.\dot{3}10x=3.3˙，10 x − x = 3. 3 ˙ − 0. 3 ˙ 10x - x = 3.\dot{3} - 0.\dot{3}10x−x=3.3˙−0.3˙，即 9 x = 3 9x = 39x=3，解得 x = 3 9 = 1 3 x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}x=93​=31​ 。

本质相同：分数和小数都可以用来表示一个数的部分与整体的关系，或者两个数的比值关系。

比如把一个蛋糕平均分成 4 份，每份可以用分数 1 4 \frac{1}{4}41​ 表示，也可以用小数 0.25 0.250.25 表示，它们所表达的实际意义都是这个蛋糕的四分之一。

运算关联：在进行加、减、乘、除等运算时，分数和小数可以根据具体情况灵活转换后再进行计算。

例如计算 0.5 + 1 3 0.5 + \frac{1}{3}0.5+31​，可以把 0.5 0.50.5 转化为 1 2 \frac{1}{2}21​，然后通分计算 1 2 + 1 3 = 3 6 + 2 6 = 5 6 \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}21​+31​=63​+62​=65​；也可以把 1 3 \frac{1}{3}31​ 转化为 0.333 ⋯ 0.333\cdots0.333⋯ ， 0.5 + 0.333 ⋯ = 0.833 ⋯ 0.5 + 0.333\cdots = 0.833\cdots0.5+0.333⋯=0.833⋯ 。