答案是“棚”字。

解析如下： “月上”理解为“月”字在上面部分。

“枝头”，“枝”字的头部为“木” 。

“杜鹃鸣”意思是把“鹃”字中的“鸣（鸟）”去掉，剩下“肙”。

这里利用汉字部件拆分和抵消的思路。

最后将“月”“木”“肙”组合起来，便得到“棚”字。