谜底是“辞”字。

“白头”，一般可理解为“白”字的头部，也就是“丿”；“到老”表示“至老”，“老”可扣“舌”；“一甲子”代表六十年，“六十年”就是一个“辛”（十天干与十二地支组合纪年，一个循环中包含多个“辛”年 ，常以“辛”指代年份相关 ） 。

将“丿”“舌”“辛”组合起来，便得到“辞”字。