六年级数学《抽屉原理》教学设计

《抽屉原理》教学设计 一、教学目标 知识与技能目标 学生初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理的基本内涵，掌握用不同方法（枚举法、假设法）证明抽屉原理。

过程与方法目标 通过操作、观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和推理能力，提高学生解决实际问题的能力。

让学生经历从具体到抽象的探究过程，体会数学的严谨性和科学性。

情感态度与价值观目标 感受数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点 教学重点 理解抽屉原理，掌握抽屉原理的一般形式。

会运用抽屉原理解决简单的实际问题。

教学难点 理解抽屉原理中“至少”的含义，并能对一些简单实际问题加以“模型化”。

探究抽屉原理的证明过程，尤其是运用假设法进行推理的过程。

三、教学方法 直观演示法：通过实际操作、教具演示等方式，让学生直观地感受抽屉原理，帮助学生理解抽象的数学概念。

小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，共同探究抽屉原理的奥秘，培养学生的合作意识和探究能力。

启发式教学法：在教学过程中，通过提问、引导、启发等方式，激发学生的思考，让学生主动参与到学习中来，培养学生的思维能力。

四、教学过程 （一）导入新课（5分钟） 游戏导入：“抢椅子”游戏。

请4位同学上台，准备3把椅子。

老师宣布游戏规则：4位同学围着3把椅子转圈，老师喊“停”时，每位同学必须坐在椅子上。

进行游戏，多次重复后，引导学生观察结果：每次总有一把椅子上至少坐了2位同学。

引出课题： 师：为什么会出现这样的情况呢？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理，这就是我们今天要研究的“抽屉原理”（板书课题）。

（二）探究新知（25分钟） 教学例1 呈现问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么？ 学生分组活动，用铅笔和笔筒实际操作，尝试找出所有的摆放方法，并记录下来。

各小组代表汇报摆放情况，教师用投影仪展示： （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 引导学生观察这些摆放方法，理解“总有”和“至少”的含义： “总有”表示一定有；“至少”表示最少，不少于。

提问：在这几种摆放方法中，是不是总有一个笔筒里至少有2支铅笔？学生回答后肯定结论。

介绍枚举法：像这样把所有可能的情况都列举出来的方法，叫做枚举法。

引导学生思考有没有更简便的方法来证明这个结论： 提出假设法：假设每个笔筒先放1支铅笔，3个笔筒一共放了3支铅笔，还剩下1支铅笔。

无论把这支铅笔放进哪个笔筒，都会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

教师板书假设法的思路：4 ÷ 3 = 1 4÷3 = 14÷3=1（支）……1 11（支），1 + 1 = 2 1 + 1 = 21+1=2（支） 深化探究 提问：把5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？把6支铅笔放进5个笔筒中呢？把100支铅笔放进99个笔筒中呢？ 学生独立思考，用自己喜欢的方法解答，然后小组内交流。

教师引导学生观察这些算式，总结规律：当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

教学例2 呈现问题：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

为什么？ 学生尝试用假设法进行分析：7 ÷ 3 = 2 7÷3 = 27÷3=2（本）……1 11（本），2 + 1 = 3 2 + 1 = 32+1=3（本） 提问：如果有8本书会怎样呢？8 ÷ 3 = 2 8÷3 = 28÷3=2（本）……2 22（本），此时总有一个抽屉里至少放进几本？引导学生讨论得出还是2 + 1 = 3 2 + 1 = 32+1=3（本）。

因为剩下的2本可以分别放进不同的抽屉，但总有一个抽屉至少还是3本。

如果有10本书呢？10 ÷ 3 = 3 10÷3 = 310÷3=3（本）……1 11（本），总有一个抽屉里至少放进3 + 1 = 4 3 + 1 = 43+1=4（本）。

引导学生总结抽屉原理的一般形式：把多于kn（k是正整数）个物体任意放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中至少放进了（k + 1）个物体。

（三）巩固练习（15分钟） 基础练习 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？ 学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生汇报解题思路。

提高练习 把17个苹果放进4个盘子里，总有一个盘子里至少放几个苹果？ 让学生先思考，再小组交流，最后全班汇报。

拓展练习 六（1）班有49名学生，至少有几名学生在同一个月出生？ 引导学生分析：把49名学生看作物体，12个月看作抽屉，然后运用抽屉原理进行解答。

（四）课堂小结（5分钟） 引导学生回顾本节课所学内容： 师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生回答后，教师总结：我们学习了抽屉原理，知道了把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（k + 1）个物体。

还学会了用枚举法和假设法来证明抽屉原理，并能运用抽屉原理解决一些简单的实际问题。

强调学习过程中的方法和思想： 在探究抽屉原理的过程中，我们通过实际操作、观察分析、归纳总结等方法，从具体的例子中抽象出数学原理。

希望同学们在今后的学习中，也能运用这些方法去探索更多的数学知识。

（五）布置作业（5分钟） 课本课后练习题。

思考生活中还有哪些地方可以用抽屉原理来解释，并记录下来。