圆锥体锥度计算方法

圆锥体锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值。以下为您介绍相关计算方法：

基本公式

设圆锥体大端直径为 $D$，小端直径为 $d$，锥体长度（两直径端点之间的轴向距离 ）为 $L$，锥度为 $C$。
锥度的计算公式为：$C = \frac{D - d}{L}$

示例

已知一个圆锥体，大端直径 $D = 50$mm，小端直径 $d = 30$mm，锥体长度 $L = 100$mm，根据上述公式可计算锥度 $C$：

$$\begin{align*} C&=\frac{D - d}{L}\\ &=\frac{50 - 30}{100}\\ &=\frac{20}{100}\\ &= 1:5 \end{align*}$$

与锥角的关系

锥角（圆锥母线与轴线之间的夹角）用 $\alpha$ 表示，锥度 $C$ 与锥角 $\alpha$ 的关系为 $C = 2\tan\frac{\alpha}{2}$。如果已知锥角，也可以通过这个公式算出锥度；反之，如果已知锥度，也可以算出锥角，即 $\alpha = 2\arctan\frac{C}{2}$ 。