圆的周长和面积公式

圆的周长和面积公式是圆这一几何图形的重要度量公式，以下为你详细介绍：

圆的周长公式

$C = 2\pi r$ 或 $C=\pi d$

其中 $C$ 表示圆的周长，$\pi$ 是圆周率，是一个无限不循环小数，通常取值 $3.14$ ， $r$ 是圆的半径， $d$ 是圆的直径。半径 $r$ 是圆心到圆上任意一点的距离，直径 $d$ 是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，直径 $d$ 等于半径 $r$ 的 $2$ 倍，即 $d = 2r$ 。例如，已知圆的半径 $r = 5$ 厘米，根据公式 $C = 2\pi r$ ，可得周长 $C = 2×3.14×5 = 31.4$ 厘米；若已知圆的直径 $d = 10$ 厘米，根据公式 $C=\pi d$ ，则周长 $C = 3.14×10 = 31.4$ 厘米。

圆的面积公式

$S=\pi r^{2}$

这里 $S$ 代表圆的面积。该公式表明圆的面积等于圆周率 $\pi$ 乘以半径 $r$ 的平方。例如，已知圆的半径 $r = 4$ 米，根据公式 $S=\pi r^{2}$ ，可得面积 $S = 3.14×4^{2}=3.14×16 = 50.24$ 平方米。