无理数的概念

无理数，也称为无限不循环小数。

从定义上来说，它不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环出现某一节数字序列。

比如常见的无理数有非完全平方数的平方根，像$\sqrt{2}\approx1.414213562\cdots$

​≈1.414213562⋯ ，$\sqrt{3}\approx1.732050808\cdots$

​≈1.732050808⋯ ；圆周率$\pi\approx3.141592654\cdots$ ；以及自然常数 $e \approx 2.718281828 \cdots$ 等都是无理数。

无理数的发现，对数学的发展产生了深远影响，它扩充了数系，使得数学研究领域更加广阔，在几何、物理等众多学科领域都有重要应用 。