正六边形的外角和是___.

任意多边形的外角和都为$360^{\circ}$，所以正六边形的外角和是$360^{\circ}$。

多边形外角和定理的推导思路如下：
对于$n$边形，其每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以$n$边形内角和加外角和等于$n\times180^{\circ}$ 。
又因为$n$边形内角和公式为$(n - 2)\times180^{\circ}$ 。
那么$n$边形外角和就等于$n\times180^{\circ}-(n - 2)\times180^{\circ}$，化简可得：

$$\begin{align*} n\times180^{\circ}-(n - 2)\times180^{\circ}&=180^{\circ}n - 180^{\circ}n + 360^{\circ}\\ &=360^{\circ} \end{align*}$$

这表明任意多边形的外角和恒为$360^{\circ}$，正六边形作为六边形的一种特殊情况，外角和同样是$360^{\circ}$ 。