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半圆的面积、周长的公式(要详细)谢谢

发布日期:2025-04-14

半圆的面积公式

设圆的半径为 rr,圆的面积公式为 S=πr2S = \pi r^{2}π\pi是圆周率,通常取 3.143.14 )。
半圆的面积就是整个圆面积的一半,所以半圆面积公式为:
S半圆=12πr2S_{半圆}=\frac{1}{2}\pi r^{2}

例如,已知半圆的半径 r=5r = 5 厘米,根据公式可得半圆的面积为:
S半圆=12×3.14×52S_{半圆}=\frac{1}{2}×3.14×5^{2}
=12×3.14×25=\frac{1}{2}×3.14×25
=39.25 = 39.25(平方厘米)

半圆的周长公式

圆的周长公式为 C=2πrC = 2\pi r
半圆的周长不是圆周长的一半,而是圆周长的一半再加上圆的直径。圆的直径 d=2rd = 2r,所以半圆的周长公式为:
C半圆=12×2πr+2r=πr+2r=r(π+2)C_{半圆}=\frac{1}{2}×2\pi r + 2r = \pi r + 2r = r(\pi + 2)

例如,若半圆半径 r=4r = 4 分米,那么半圆的周长为:
C半圆=4×(3.14+2)C_{半圆}= 4×(3.14 + 2)
=4×5.14= 4×5.14
=20.56 = 20.56(分米)

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