发布日期:2025-04-13
ln(12)\ln(\frac{1}{2})ln(21)可以利用对数运算法则进行计算。
根据对数运算法则ln(ab)=lna−lnb\ln(\frac{a}{b}) = \ln a - \ln bln(ba)=lna−lnb,对于ln(12)\ln(\frac{1}{2})ln(21),可转化为ln1−ln2\ln1-\ln2ln1−ln2。
我们知道,对数函数y=lnxy = \ln xy=lnx,当x=1x = 1x=1时,ln1=0\ln1 = 0ln1=0 ,这是因为e0=1e^0 = 1e0=1(e≈2.718e\approx2.718e≈2.718是自然对数的底数)。
所以ln(12)=ln1−ln2=0−ln2=−ln2\ln(\frac{1}{2})=\ln1 - \ln2 = 0 - \ln2 = -\ln2ln(21)=ln1−ln2=0−ln2=−ln2。
ln2≈0.693\ln2\approx0.693ln2≈0.693,所以ln(12)≈−0.693\ln(\frac{1}{2})\approx - 0.693ln(21)≈−0.693 。
2025-04-13