y等于x的平方的图像是什么

函数 $y = x^{2}$ 的图像是一条抛物线，具有以下特征：

开口方向：由于二次项系数为$1\gt0$ ，抛物线开口向上。

顶点坐标：抛物线的顶点位于坐标原点$(0,0)$，这是函数 $y = x^{2}$ 的最低点，在该点函数取得最小值$y = 0$。

对称轴：对称轴为$y$轴，其方程是$x = 0$。也就是说，对于抛物线上任意一点$(x,y)$，都存在另一点$(-x,y)$也在抛物线上，图像关于$y$轴对称 。

增减性：

当$x \lt 0$时，函数单调递减，即随着$x$值的增大，$y$值逐渐减小。例如当$x = -2$时，$y = (-2)^{2}=4$；当$x = -1$时，$y = (-1)^{2}=1$，$-2\lt -1$，而$4\gt 1$。

当$x \gt 0$时，函数单调递增，即随着$x$值的增大，$y$值逐渐增大。比如当$x = 1$时，$y = 1^{2}=1$；当$x = 2$时，$y = 2^{2}=4$，$1\lt 2$，且$1\lt 4$ 。

在平面直角坐标系中绘制该图像，可以先选取一些$x$值，计算出对应的$y$值，列出如下表格：

然后在坐标系中标出这些点$( -3,9 )$，$( -2,4 )$，$( -1,1 )$，$( 0,0 )$，$( 1,1 )$，$( 2,4 )$，$( 3,9 )$ ，最后用平滑的曲线将这些点连接起来，就得到函数 $y = x^{2}$ 的图像。