实数范围有哪些

实数包括有理数和无理数。

有理数：

整数：像 -3，-2，-1，0，1，2，3 等这样的数，包含正整数、零与负整数。整数可以看作分母为1的分数，例如5可以写成$\frac{5}{1}$ 。

分数：能精确地表示为两个整数之比的数， 包括有限小数和无限循环小数。比如$\frac{1}{2}=0.5$（有限小数），$\frac{1}{3}=0.\dot{3}$（无限循环小数）。

无理数：无限不循环小数，不能写作两整数之比。常见类型如下：

开方开不尽的数：例如$\sqrt{2}$

​，$\sqrt[3]{5}$

​等。以$\sqrt{2}$

​为例，它的小数点后的数字是无限且没有循环节的。

特定意义的常数：如圆周率$π = 3.1415926535······$ ，自然常数 $e = 2.71828······$ 。