根号96如何化简(请将详细过程详细答出,谢谢!)

化简$\sqrt{96}$

​，可按照以下步骤进行：

 

对$96$进行因数分解：

先找出$96$的质因数，$96 = 2×48$；

$48 = 2×24$；

$24 = 2×12$；

$12 = 2×6$；

$6 = 2×3$。

所以$96 = 2×2×2×2×2×3$，写成乘方形式就是$96 = 2^5×3$。

 

 

根据根式运算法则化简：

$\sqrt{96}=\sqrt{2^5×3}$

​=25×3

​

根据$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$），可将其拆分为$\sqrt{2^4×2×3}$

​，进一步写成$\sqrt{2^4}×\sqrt{2×3}$

​×2×3

​。

因为$\sqrt{2^4} = 2^2 = 4$

​=22=4，$\sqrt{2×3}=\sqrt{6}$

​=6

​。

所以$\sqrt{96} = 4\sqrt{6}$

​=46

​ 。

 

综上，$\sqrt{96}$

​化简的结果为$4\sqrt{6}$

​。