三角形的中心是那三条线的交点
发布日期：2025-04-13
只有正三角形（等边三角形）才有中心，它是三条中线、三条高线、三条角平分线以及三边垂直平分线的交点 。这些线在正三角形中是重合的，该交点被称为中心，它具有到三角形三个顶点距离相等、到三角形三边距离相等等性质。
对于一般三角形而言：
重心：是三角形三条中线的交点。重心的一个重要性质是，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是 。
垂心：三条高线所在直线的交点。锐角三角形垂心在三角形内部；直角三角形垂心在直角顶点；钝角三角形垂心在三角形外部。
内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。内心到三角形三边的距离相等。
外心：三边垂直平分线的交点，同时是三角形外接圆的圆心。外心到三角形三个顶点的距离相等。
