正比例函数和反比例函数的解析式

正比例函数

一般地，形如 $y = kx$（$k$ 是常数，$k≠0$）的函数叫做正比例函数，其中 $k$ 叫做比例系数。例如 $y = 3x$，这里 $k = 3$，它就是一个正比例函数，表示 $y$ 与 $x$ 成正比例关系，当 $x$ 增大时，$y$ 会按照 $k$ 所确定的倍数相应增大；当 $x$ 减小时， $y$ 会按照 $k$ 所确定的倍数相应减小。

反比例函数

一般地，如果两个变量 $x$、$y$ 之间的关系可以表示成 $y=\frac{k}{x}$（$k$ 为常数，$k≠0$）的形式，那么称 $y$ 是 $x$ 的反比例函数。也可以写成 $y = kx^{-1}$ 或者 $xy = k$ 的形式。例如 $y=\frac{5}{x}$，这里 $k = 5$，意味着 $x$ 与 $y$ 的乘积始终为 $5$，当 $x$ 增大时， $y$ 会相应减小；当 $x$ 减小时， $y$ 会相应增大 。