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根号45的解法

发布日期：2025-04-13

化简45\sqrt{45}

​，可以按照以下步骤进行：

首先，对4545进行因数分解，45=9×545 = 9×5，其中99是一个完全平方数，即9=329 = 3^2。

然后，根据根式的运算法则ab=a×b\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}

​=a

​×b

​（a≥0,b≥0a\geq0,b\geq0），可得：

45=9×5=9×5\sqrt{45} = \sqrt{9×5} = \sqrt{9}×\sqrt{5}

​=9×5

​=9

​×5

​

因为9=3\sqrt{9} = 3

​=3，所以45=35\sqrt{45} = 3\sqrt{5}

​=35

​ 。

综上，45\sqrt{45}

​化简的结果为353\sqrt{5}

​。

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