菱形的面积怎么计算?用什么公式?

菱形面积的计算主要有以下两种常见公式：

公式一：基于对角线长度计算

如果已知菱形两条对角线的长度，分别设为 $d_1$ 和 $d_2$ ，那么菱形的面积 $S$ 等于两条对角线乘积的一半，公式为 $S=\frac{1}{2}d_1d_2$ 。
推导过程：菱形的对角线互相垂直且平分，将菱形沿着两条对角线分割成四个直角三角形。每个直角三角形的面积为 $\frac{1}{2}×\frac{d_1}{2}×\frac{d_2}{2}$ 。而菱形由四个这样完全相同的直角三角形组成，所以菱形面积 $S = 4×\frac{1}{2}×\frac{d_1}{2}×\frac{d_2}{2}=\frac{1}{2}d_1d_2$ 。

公式二：基于边长和高计算

若知道菱形的边长 $a$ 以及该边上对应的高 $h$ ，则菱形面积 $S$ 等于边长与高的乘积，公式为 $S = ah$ 。
推导依据：本质上这和计算平行四边形面积的原理一致，因为菱形是特殊的平行四边形。任何平行四边形的面积都可以用底边长乘以这条底边对应的高来计算，对于菱形而言，它的任意一条边都可以作为底边，这条边上的垂线段长度就是对应的高，所以得出 $S = ah$ 。