根号8等于多少

可将$\sqrt{8}$

​化简求出其值。

先将$8$进行因数分解：$8 = 4×2$，那么$\sqrt{8} = \sqrt{4×2}$

​=4×2

​。

根据根式乘法运算规则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$），可得$\sqrt{4×2} = \sqrt{4}×\sqrt{2}$

​=4

​×2

​。

因为$\sqrt{4} = 2$

​=2，所以$\sqrt{8} = \sqrt{4}×\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

​=4

​×2

​=22

​。

如果要得到其近似值，由于$\sqrt{2} \approx 1.414$

​≈1.414，那么$2\sqrt{2} \approx 2×1.414 = 2.828$

​≈2×1.414=2.828 。

综上，$\sqrt{8}$

​化简后为$2\sqrt{2}$

​，近似值约为$2.828$ 。