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圆台的体积公式是什么?上底面面积为s.下底面为s',高是h_作...

发布日期：2025-04-13

圆台的体积公式为V=13h(S+S′+SS′)V = \frac{1}{3}h(S + S' + \sqrt{SS'})

​)，其中VV表示圆台的体积，hh是圆台的高，SS是圆台上底面面积 ，S′S'是圆台下底面面积。

这个公式的推导可以借助棱台体积公式（棱台和圆台本质类似，推导原理相通），通过大圆锥减去小圆锥的体积差得到。假设圆台是由一个大圆锥截去顶部的小圆锥形成的，利用相似三角形等知识求出大小圆锥的高，进而得出圆台体积公式。

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