梯形与平行四边形之间的关系?

梯形和平行四边形都是常见的四边形，它们之间既有联系又有区别：

联系

所属范畴相同：梯形和平行四边形都属于四边形，都是由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。

内角和一致：二者的内角和均为360°。这是因为任意四边形都可以通过连接对角线将其分割成两个三角形，而一个三角形内角和是180°，所以四边形内角和为 180°×2 = 360°，梯形和平行四边形也不例外。

相互转化的可能性：从极限角度看，当梯形的上底长度逐渐变化到与下底长度相等时，梯形就转化成了平行四边形。也就是说，平行四边形可以看作是一种特殊的梯形（上底和下底相等的梯形） 。

区别

定义不同：

梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。这组平行的对边分别是梯形的上底和下底，不平行的对边叫梯形的腰。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质不同：

边的关系：梯形只有一组对边平行；平行四边形两组对边分别平行且相等。

角的关系：梯形同一底边上的两个内角互补，但四个内角之间没有特定的相等关系；平行四边形的对角相等，邻角互补。

对角线性质：梯形的对角线没有特殊的性质；平行四边形的对角线互相平分。

面积计算方式不同：

梯形面积公式：$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$ 分别为梯形的上底和下底，$h$ 为梯形的高）。

平行四边形面积公式：$S = ah$（其中$a$ 为平行四边形的底，$h$ 为这条底边对应的高）。