圆的方程中r指的是半径还是直径

在圆的方程中， $r$ 通常指的是圆的半径。

以常见的圆的标准方程 $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ 为例，其中 $(a,b)$ 是圆心坐标，$r$ 就是该圆的半径。这个方程的几何意义是平面上到定点 $(a,b)$ 的距离等于定长 $r$ 的所有点的集合，这里的定长 $r$ 决定了圆的大小，也就是半径。

在圆的参数方程 $\begin{cases}x = a + r\cos\theta\\y = b + r\sin\theta\end{cases}$ 中， $r$ 同样表示圆的半径，参数 $\theta$ 变化时，点 $(x,y)$ 描绘出以 $(a,b)$ 为圆心、半径为 $r$ 的圆 。