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th是什么函数在一个公式中见到一个函数符号“th”,

发布日期:2025-04-13

在数学中,“th” 通常表示双曲正切函数(tanh) 。

双曲正切函数的定义为:
tanh(x)=sinh(x)cosh(x)\tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}

其中双曲正弦函数 sinh(x)=exex2 \sinh(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{2} ,双曲余弦函数 cosh(x)=ex+ex2 \cosh(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2} 。所以双曲正切函数也可以写成:
tanh(x)=exexex+ex\tanh(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}

双曲正切函数的值域是 (1,1) (-1,1) ,它在数学、物理以及工程等多个领域都有广泛应用,例如在神经网络中,双曲正切函数常被用作激活函数。

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