4位数复式三中三多少组

“复式三中三”是指从多个数字中选取若干个数字进行组合，要求每组组合中有三个数字。

从$n$个不同元素中取出$m$（$m\leq n$）个元素的所有组合的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的组合数，记作$C_{n}^m$ ，其计算公式为$C_{n}^m = \frac{n!}{m!(n - m)!}$ 。

如果是$4$个数字复式三中三，即$n = 4$，$m = 3$，那么组合数为：

$$\begin{align*} C_{4}^3&=\frac{4!}{3!(4 - 3)!}\\ &=\frac{4!}{3!×1!}\\ &=\frac{4×3×2×1}{(3×2×1)×(1)}\\ & = 4 \end{align*}$$

所以$4$个数字复式三中三共有$4$组 。具体组合方式为：假设这$4$个数字是$a$、$b$、$c$、$d$，那么组合为$(a,b,c)$、$(a,b,d)$、$(a,c,d)$、$(b,c,d)$ 。