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求超几何分布的方差公式!

发布日期：2025-04-13

若随机变量XX服从参数为NN（总体容量），MM（总体中具有某种特征的个体数），nn（样本容量）的超几何分布，记为X∼H(n,M,N)X \sim H(n,M,N)，其方差公式为：

D(X)=n×MN×(1−MN)×N−nN−1D(X)=n\times\frac{M}{N}\times(1 - \frac{M}{N})\times\frac{N - n}{N - 1}

其中MN\frac{M}{N}可看作是总体中具有某种特征的比例，该方差公式体现了超几何分布中随机变量取值的离散程度与总体特征、样本容量等因素之间的关系。

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