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ln1~10都等于多少?如题还有lnX得范围其中X定义域

发布日期:2025-04-12

 

ln1\ln1ln10\ln10 的值

ln1=0\ln1 = 0,因为 e0=1e^0 = 1(对数函数y=lnxy = \ln x与指数函数y=exy = e^x互为反函数)。

ln20.693\ln2\approx0.693

ln31.099\ln3\approx1.099

ln4=ln(22)=2ln22×0.693=1.386\ln4 = \ln(2^2)=2\ln2\approx2\times0.693 = 1.386

ln51.609\ln5\approx1.609

ln6=ln(2×3)=ln2+ln30.693+1.099=1.792\ln6=\ln(2\times3)=\ln2+\ln3\approx0.693 + 1.099 = 1.792

ln71.946\ln7\approx1.946

ln8=ln(23)=3ln23×0.693=2.079\ln8=\ln(2^3) = 3\ln2\approx3\times0.693 = 2.079

ln9=ln(32)=2ln32×1.099=2.197\ln9=\ln(3^2)=2\ln3\approx2\times1.099 = 2.197

ln10=ln(2×5)=ln2+ln50.693+1.609=2.302\ln10=\ln(2\times5)=\ln2+\ln5\approx0.693+1.609 = 2.302

 

 

关于函数 y=lnxy = \ln x

定义域:对数函数y=lnxy = \ln x 的定义域是(0,+)(0, +\infty),这是因为对数中的真数必须大于00 ,即只有当 x>0x>0时,lnx\ln x才有意义。

值域:其值域是(,+)(-\infty, +\infty),也就是全体实数。当xx从右侧无限趋近于00时,lnx\ln x趋近于-\infty;当xx趋于++\infty时,lnx\ln x也趋于++\infty

 

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