请问圆柱体展开面积怎么算?

圆柱体展开后包括两个底面圆和一个侧面长方形（或正方形），所以其展开面积（即表面积）的计算方法如下：

公式推导

底面积：圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式$S_{底}=\pi r^{2}$，其中$r$是底面圆的半径 ，由于圆柱有两个底面，所以两个底面的面积为$2S_{底} = 2\pi r^{2}$。

侧面积：把圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于底面圆的周长$C = 2\pi r$，宽等于圆柱的高$h$。根据长方形面积公式可得侧面积$S_{侧}=Ch = 2\pi rh$ 。

表面积：圆柱的表面积$S$等于两个底面积与侧面积之和，即$S = 2\pi r^{2} + 2\pi rh = 2\pi r(r + h)$。

示例

已知一个圆柱底面半径$r = 3$厘米，高$h = 5$厘米。

先计算底面积：$S_{底}=\pi r^{2} = 3.14×3^{2} = 3.14×9 = 28.26$（平方厘米），两个底面积为$2S_{底}=2×28.26 = 56.52$平方厘米。

再计算底面圆的周长：$C = 2\pi r = 2×3.14×3 = 18.84$厘米，侧面积$S_{侧}=Ch = 18.84×5 = 94.2$平方厘米。

最后求圆柱的表面积：$S = 2\pi r^{2} + 2\pi rh = 56.52 + 94.2 = 150.72$平方厘米 。

综上，计算圆柱体展开面积，关键是分别算出两个底面积和侧面积，再将它们相加即可。