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梯形内角和是?

发布日期:2025-04-12

梯形的内角和是360360^{\circ}

推导方法如下:

方法一:利用多边形内角和公式

多边形内角和公式为(n2)×180(n - 2)\times180^{\circ}(其中nn为多边形的边数)。

梯形是四边形,即n=4n = 4,将n=4n = 4代入公式可得(42)×180=2×180=360(4 - 2)\times180^{\circ}= 2\times180^{\circ}= 360^{\circ}

 

方法二:通过分割三角形来计算

连接梯形的一条对角线,这样梯形就被分割成了两个三角形。

因为三角形的内角和是180180^{\circ},那么两个三角形的内角和就是180+180=360180^{\circ}+180^{\circ}= 360^{\circ},也就是梯形的内角和为360360^{\circ}

 

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