能被7整除的数的特征

能被7整除的数有以下几种常见特征及判断方法：

割尾法

把一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否为7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否能被7整除：截去133的个位数字3，得到13，然后用13减去3的2倍（即6），得到 $13 - 6 = 7$，7能被7整除，所以133能被7整除。

三位一截法

一个整数从个位开始，每三位一截，奇数段之和与偶数段之和的差如果能被7整除，那么这个数就能被7整除。

例如，对于数123456789，从个位开始三位一截，得到123，456，789。奇数段之和为 $123 + 789 = 912$，偶数段为456，它们的差是 $912 - 456 = 456$，而 $456÷7 = 65\cdots\cdots1$，456不能被7整除，所以123456789不能被7整除 。

直接作除法判断

直接用该数除以7，如果得到的商是整数且没有余数，那么这个数就能被7整除。这是最基本也是最通用的方法，不过对于较大的数，计算量可能较大。例如 $49÷7 = 7$，说明49能被7整除。