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i的平方是多少?i的立方以及i的四次方.

发布日期:2025-04-12

在复数中,ii 被定义为虚数单位,且 i2=1i^2 = - 1

基于此定义,可以进一步推导出 ii 的更高次幂的值:

计算 ii 的立方(i3i^3

根据指数运算法则 am×an=am+na^m \times a^n = a^{m + n},那么 i3=i2×ii^3 = i^2 \times i

已知 i2=1i^2 = - 1,所以 i3=1×i=ii^3 = - 1×i = - i

 

计算 ii 的四次方(i4i^4

i4=i2×i2i^4 = i^2×i^2

因为 i2=1i^2 = - 1,所以 i4=(1)×(1)=1i^4 = (-1)×(-1) = 1

 

综上,i2=1i^2 = - 1i3=ii^3 = - ii4=1i^4 = 1

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